Question

運動員從懸停在空中的直升機上跳傘，傘打開前可看做是自由落體運動，打開傘后減速下降，最后勻速下落．如果用h表示下落高度，t表示下落的時間，F表示人受到的合力，E表示人的機械能，E_p表示人的重力勢能，v表示人下落的速度，在整個過程中，如果打開傘后空氣阻力與速度平方成正比，則下列圖象可能符合事實的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：運動員從直升機上跳傘，傘打開前可看作是自由落體運動，即空氣阻力忽略不計，開傘后減速下降，空氣阻力大于重力，故合力向上，當阻力減小到等于重力時，合力為零，做勻速直線運動．

解答：解：A、重力勢能逐漸減小，E_p=mgH=mg（H₀-h），即重力勢能與高度是線性關系，故A正確；
B、機械能的變化等于除重力外其余力做的功，故自由落體運動過程機械能守恒，故B錯誤；
C、運動員從懸停在空中的直升機上跳傘，傘打開前可看作是自由落體運動，即空氣阻力忽略不計，故只受重力；開傘后減速下降，空氣阻力大于重力，故合力向上，當阻力減小到等于重力時，合力為零，做勻速直線運動；即合力先等于重力，然后突然反向變大，且逐漸減小到零，故C正確；
D、運動員從懸停在空中的直升機上跳傘，傘打開前可看作是自由落體運動，開傘后后減速下降，由題意空氣阻力與速度平方成正比，則空氣阻力逐漸減小，
根據牛頓第二定律f-mg=ma，f逐漸減小，則加速度a逐漸減小不是恒定不變，即D項中減速階段的v-t圖象不應該呈線性，故D錯誤；
故選：AC．

點評：本題關鍵是結合運動員的運動情況分析其受到的阻力的變化情況，從而得到其合力和機械能的變化情況．