Question

【題目】如圖，相鄰兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，設(shè)磁感應(yīng)強度的大小分別為B1、B2。已知磁感應(yīng)強度方向相反且垂直紙面，兩個區(qū)域的寬度都為d，質(zhì)量為m、電量為+q的粒子由靜止開始經(jīng)電壓恒為U的電場加速后，垂直于區(qū)域Ⅰ的邊界線MN，從A點進入并穿越區(qū)域Ⅰ后進入?yún)^(qū)域Ⅱ，最后恰好不能從邊界線PQ穿出區(qū)域Ⅱ。不計粒子重力。求

（1）B1的取值范圍；

（2）B1與B2的關(guān)系式。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）設(shè)粒子經(jīng)U加速后獲得的速度為v，根據(jù)動能定理有： ①

在區(qū)域Ⅰ的磁場中偏轉(zhuǎn)，有： ②

要使粒子能進入?yún)^(qū)域Ⅱ，必須： ③

聯(lián)立得： ④

（2）兩區(qū)域磁場方向相反（如Ⅰ垂直紙向處，Ⅱ垂直紙面向里），則粒子的運動軌跡如圖線ACD。帶電粒子在區(qū)域Ⅱ的磁場中偏轉(zhuǎn)，由洛侖茲力提供向心力，由： ⑤

如圖，則有： ⑥，

聯(lián)立①②⑤⑥得： ⑦