Question

【題目】如圖所示，AB、CD是一個(gè)圓的兩條直徑，∠AOC是銳角，該圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行該圓所在平面。在圓周所在的平面內(nèi)將一個(gè)帶正電的粒子從A點(diǎn)先后以相同的速率v沿不同方向射向圓形區(qū)域，粒子將經(jīng)過(guò)圓周上的不同點(diǎn)，其中經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)粒子的動(dòng)能最小．若不計(jì)粒子所受的重力和空氣阻力，則下列判斷中正確的是

A. 電場(chǎng)強(qiáng)度方向由A指向B

B. 電場(chǎng)強(qiáng)度方向由C指向D

C. 粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速率一定大于A點(diǎn)射入時(shí)的速率

D. 粒子經(jīng)過(guò)劣弧BD時(shí)的電勢(shì)能都小于A點(diǎn)的電勢(shì)能

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

帶正電微粒以相同的初動(dòng)能沿著各個(gè)方向從A點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域中，只在電場(chǎng)力作用下從圓周上不同點(diǎn)離開(kāi)圓形區(qū)域，從C點(diǎn)離開(kāi)圓形區(qū)域的帶電微粒的動(dòng)能最小。則說(shuō)明電場(chǎng)力做功最小，從而得出C點(diǎn)是沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向離A點(diǎn)最近。電場(chǎng)力做功就是電量與兩點(diǎn)的電勢(shì)差的乘積。

僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)進(jìn)入，離開(kāi)C點(diǎn)的動(dòng)能最小，電勢(shì)能最大，所以電場(chǎng)線與過(guò)C的切線相垂直，由于帶電微粒是帶正電，故勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿CD方向。故A錯(cuò)誤，B正確；由圖可知，由A到B電場(chǎng)力電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，即粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速率一定大于A點(diǎn)射入時(shí)的速率，故C正確；沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低，且電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直可知，劣弧BD上各點(diǎn)電勢(shì)都小于A點(diǎn)電勢(shì)，粒子帶正電，故粒子經(jīng)過(guò)劣弧BD時(shí)的電勢(shì)能都小于A點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確；故選BCD。