Question

中國(guó)電磁炮研制方面與歐美西方國(guó)家在同一起跑線(xiàn)上，限于技術(shù)和人才原因中國(guó)電磁炮研制會(huì)稍比西方國(guó)家慢幾年，但在某些技術(shù)上將會(huì)比美國(guó)電磁炮更精進(jìn)。電磁炮是利用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，使炮彈發(fā)射出去的。如下圖所示，把兩根長(zhǎng)為s，互相平行的銅制軌道放在磁場(chǎng)中，軌道之間放有質(zhì)量為m的炮彈，炮彈架在長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的金屬架上，已知金屬架與炮彈在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的總阻力與速度平方成正比，當(dāng)有恒定的大電流I₁通過(guò)軌道和炮彈時(shí)，炮彈與金屬架在磁場(chǎng)力的作用下，獲得速度v₁時(shí)加速度為a，當(dāng)有恒定的大電流I₂通過(guò)軌道和炮彈時(shí)，炮彈最終以最大速度v₂脫離金屬架并離開(kāi)軌道，則垂直于軌道平面的磁感強(qiáng)度為多少？

Answer 1

磁感強(qiáng)度B=

由題意知，當(dāng)通以電流I₁時(shí)，安培力為F₁=BI₁L（1分）
由牛頓第二定律有：F₁-f₁=（M+m）a又f₁=kv₁²（1分）三式解得：k=（1分）
當(dāng)電流為I₂時(shí)，安培力為F₂=BI₂L（1分）f₂=kv₂²（1分）由題知：F₂=f₂ 解得：B=（1分）