Question

假設人造衛星繞地球做勻速圓周運動，當衛星繞地球運動的軌道半徑增大到原來的2倍時，則有（　　）

A．衛星運動的線速度將減小到原來的一半

B．衛星所受的向心力將減小到原來的四分之一

C．衛星運動的周期將增大到原來的2倍

D．衛星運動的線速度將減小到原來的 2 2

Answer 1

人造衛星做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，則得：

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

A、線速度v=

GM r

，衛星繞地球運動的軌道半徑增大到原來的2倍時，
衛星運動的線速度將減小到原來的

2

2

，故A錯誤，D正確；
B、衛星所受的向心力F=

GMm

r2

，衛星繞地球運動的軌道半徑增大到原來的2倍時，所以向心力將減小到原來的四分之一．故B正確；
C、周期T=2π

r3 GM

，衛星繞地球運動的軌道半徑增大到原來的2倍時，衛星運動的周期將增大到原來的2

2

倍，故C錯誤；
故選：BD．