Question

用自由落體法進行“驗證機械能守恒定律”的實驗．

（1）實驗完畢后選出一條紙帶如圖1所示，其中O點為電磁打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數點，打點計時器通以50Hz的交流電．用刻度尺測得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在計數點A和B、B和C之間還各有一個點，重物的質量為1.00kg，取g=9.80m/s²．甲同學根據以上數據算出：當打點計時器打到B點時重物的重力勢能比開始下落時減少了

1.82

J；此時重物的動能比開始下落時增加了

1.71

J．（結果均保留三位有效數字）．實驗中產生系統誤差的原因是

紙帶通過打點計時器受摩擦阻力、空氣阻力

（2）乙同學利用他自己實驗時打出的紙帶，測量出了各計數點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數點對應的速度v，以h為橫軸，以

1

2

v2為縱軸畫出了如圖2的圖線．圖線未過原點O的原因是

先釋放重物，再接通計時器電源

．

Answer 1

分析：（1）根據物體下落的高度求出重力勢能的減小量，結合某段時間內平均速度等于中間時刻的瞬時速度得出B點的瞬時速度，從而得出動能的增加量．通過能量守恒的角度確定誤差形成的原因．
（2）根據圖象中下落的高度為0時，動能不為零，確定圖線不過原點的原因．

解答：解：（1）當打點計時器打到B點時重物的重力勢能比開始下落時減少了：
△E_p=mgh=1×9.8×0.186J≈1.82J．
B點的瞬時速度等于AC段的平均速度為：
vB=

xAC

4T

=

0.2721-0.1241

0.08

m/s≈1.85m/s
則重物動能的增加量為：
△Ek=

1

2

mvB2=

1

2

×1×1.852≈1.71J．
重力勢能的減小量大于動能增加量的原因是紙帶通過打點計時器受摩擦阻力、空氣阻力
（2）根據mgh=

1

2

mv2得：

1

2

v2=gh
可知

1

2

v2-h圖線應該是一條過原點的直線，現在圖線不過原點，下落高度為零時，動能的增量不為零，可知在操作中先釋放重物，再接通電源．
故答案為：（1）1.82，1.71，紙帶通過打點計時器受摩擦阻力、空氣阻力．
（2）先釋放重物，再接通計時器電源．

點評：解決本題的關鍵知道實驗的原理以及知道實驗誤差形成的原因，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度以及加速度的大小．