Question

在四川汶川的抗震救災中，我國自主研制的“北斗一號”衛(wèi)星導航系統(tǒng)，在抗震救災中發(fā)揮了巨大作用．北斗導航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導航、定位等功能．“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作星均繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑為r，某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置（如圖所示）．若衛(wèi)星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R．不計衛(wèi)星間的相互作用力．則以下判斷中正確的是（   ）

A.這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為 
B.衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2
C.衛(wèi)星1由位置A運動到位置B所需的時間為
D.衛(wèi)星1中質(zhì)量為m的物體的動能為

Answer 1

C

解析試題分析：對于地球表面的物體，根據(jù)萬有引力等于重力，則有，對于繞地球運行的衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力，則有，解得：；衛(wèi)星1向后噴氣，那么衛(wèi)星1在短時間內(nèi)速度就會增加，衛(wèi)星1所需要的向心力也會增加，而此時受到的萬有引力大小幾乎不變，也就小于所需要的向心力．那么衛(wèi)星1就會做離心運動，偏離原來的軌道，因此，衛(wèi)星1就不能追上衛(wèi)星2；根據(jù)萬有引力提供向心力，則有，解得，衛(wèi)星1由位置A運動到位置B所需的時間為；根據(jù)，可得質(zhì)量為m的衛(wèi)星1的動能為，所以正確選項為C。
考點：本題考查了萬有引力定律及其應用。