Question

如圖所示，半徑為R，內徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個質量均為m的小球a、b以不同的速度進入管內，a通過最高點A時，對管壁上部的壓力為3mg，b通過最高點A時，對管壁下部的壓力為0.75 mg，求a、b兩球落地點間的距離。

Answer 1

3R

解析試題分析：以a球為對象，設其到達最高點時的速度為v_a，根據向心力公式有：

即  
所以：
以b球為對象，設其到達最高點時的速度為v_b，根據向心力公式有：

即
所以，
兩小球脫離軌道后均做平拋運動，它們的水平位移分別為：

。

考點：本題考查圓周運動的臨界條件，平拋運動。