Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路旁邊，當警員發現從他身旁以v1=36km/h的速度勻速行駛的貨車有嚴重超載時，決定立即前去追趕。經過t0=5.5s警車發動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但行駛速度不能超過vm=90km/h。問：

（1）在警車追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）警車發動后最快要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）75m；（2）12s

【解析】

已知v1=36km/h=10m/s；vm=90km/s=25m/s

（1）警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時．它們的距離最大

設警車發動后經過t1時間兩車的速度相等．則

警車所走的位移：

貨車的位移：

則兩車相距的最遠距離：

（2）當警車的速度達到vm=25m/s時的時間t2：

警車所走的位移：

貨車的位移：

此時兩車相距：

警車達到最大速度后做勻速運動，設再經過△t時間追趕上貨車．則：

∴警車發動后最快要經過

能追上貨車。