Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。長(zhǎng)度為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），初始時(shí)小球靜止在電場(chǎng)中的a點(diǎn)，此時(shí)細(xì)繩拉力為2mg，g為重力加速度。若小球在a點(diǎn)獲得一水平初速度va，使其恰能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則（ ）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度為，方向豎直向上

B.a、O兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uao=

C.初速度va=

D.小球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．小球靜止在點(diǎn)時(shí)，由共點(diǎn)力平衡得

解得

方向豎直向上，故A正確；

B．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，點(diǎn)電勢(shì)比點(diǎn)低，根據(jù)電勢(shì)差可知、兩點(diǎn)電勢(shì)差為

故B錯(cuò)誤；

CD．小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，由于重力和電場(chǎng)力做功，不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)到點(diǎn)速度大小為，由動(dòng)能定理得

小球做圓周運(yùn)動(dòng)恰好通過(guò)點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得

聯(lián)立解得

故C正確，D錯(cuò)誤；

故選AC。