Question

【題目】如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角∠BAC=30°，AB邊的長度為l，P為垂直于直線BCD的光屏。一寬度也為l的平行單色光束垂直射向AB面，在屏上形成一條寬度等于的光帶，求棱鏡的折射率。

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：行光束垂直射向AB面方向不變，在AC面發(fā)生折射，作出光路圖．根據(jù)幾何知識求出AC面上的入射角和折射角，再由折射定律求解折射率n。

平行光束經(jīng)棱鏡折射后的出射光束仍是平行光束，如圖所示。

圖中θ1、θ2為光在AC面上的入射角和折射角，根據(jù)折射定律，有

設(shè)出射光線與水平方向成α角，則：

由于CC2=A1A2= ，可得C1C2=

而AC1=BC= ，由以上可解得：

即α=30° θ2=60°

則折射率為：