Question

如圖，在水平桌面上放置兩條相距l的平行光滑金屬導軌ab與cd，阻值為R的電阻與導軌的a、c端相連．金屬滑桿MN垂直于導軌并可在導軌上滑動．整個裝置放于勻強磁場中，磁場的方向豎直向上，磁感應強度的大小為B．滑桿與導軌電阻不計，滑桿的中點系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一質量為m的物塊相連，拉滑桿的繩處于水平拉直狀態．現若從靜止開始釋放物塊，用I表示回路中的感應電流，g表示重力加速度，則在物塊下落過程中物塊的速度可能（　　）

• A．小于

  mgR

  B2l2

• B．等于

  mgR

  B2l2

• C．小于

  I2R

  mg

• D．大于

  I2R

  mg

Answer 1

分析：從靜止開始釋放物塊，滑桿MN切割磁感線產生感應電流，受到安培力作用，物塊和滑桿先做加速運動，后做勻速運動，根據平衡條件求出勻速運動時的速度，物塊的速度小于等于該速度．物塊勻速下降時，重力的功率等于電功率，在加速運動的過程中，重力的功率則大于電功率，由功率關系也可以 研究速度與

I2R

mg

的關系．

解答：解：從靜止開始釋放物塊，物塊和滑桿先做加速運動，后做勻速運動．
當物塊和滑桿做加速運動時，物塊的重力大于安培力，則有：
mg＞

B2l2v

R

，得：v＜

mgR

B2l2

，
又在此過程中，物塊的重力勢能轉化為物塊和滑桿的動能和電路的電能，則有
mgv＞I²R，得 v＞

I2R

mg

當兩者做勻速運動時，則有：
mg=

B2l2v

R

，則v=

mgR

B2l2

，
又由物塊的重力勢能轉化為電能，則有：mgv=I²R，v=

I2R

mg

．故ABD正確，C錯誤．
故選ABD

點評：本題從力和能兩個角度研究電磁感應現象．從能量的角度，要分析能量轉化的去向，搞清重力勢能與電能的關系是關鍵．