Question

【題目】如圖所示，直角坐標(biāo)系處于豎直面內(nèi)，第一、二象限存在著平滑連接的光滑絕緣軌道。第一象限內(nèi)的軌道呈拋物線形狀，其方程為；第二象限內(nèi)的軌道呈半圓形狀，半徑為R，B點(diǎn)是其最高點(diǎn)，且第二象限處于豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電小球，從與B點(diǎn)等高的A點(diǎn)靜止釋放，小球沿著軌道運(yùn)動(dòng)且恰能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。重力加速度為g，求：

（1）第二象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小和方向；

（2）小球落回拋物線軌道時(shí)的動(dòng)能Ek．

Answer 1

【答案】（1），方向豎直向上（2）

【解析】

（1）小球恰能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，說明小球所受的電場(chǎng)力向上，則小球帶正電，則勻強(qiáng)電場(chǎng)沿豎直向上。

在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得

小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得

解得；

（2）小球從B點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落回拋物線軌道時(shí)的坐標(biāo)為（x，y），有

水平方向：

豎直方向：　　

x、y滿足關(guān)系

聯(lián)立可得，

小球從B點(diǎn)落回到拋物線軌道，由動(dòng)能定理得

解得