Question

如圖所示，一質量為500kg的木箱放在質量為2000kg的平板車的后端，木箱到駕駛室的距離L=1.6m，已知木箱與車板間的動摩擦因數μ=0.484，平板車在運動過程中所受阻力是車和箱總重的0.20倍，平板車以v=22.0m/s恒定速度行駛，突然駕駛員剎車做勻減速運動，為使木箱不撞擊駕駛室，g取10m/s²,試求：
（1）從剎車開始到平板車完全停止至少要經過多長時間？
（2）駕駛員剎車時的制動力不能超過多大？

Answer 1

(1)
（2）F=7420N

解：(1)剎車時間越短剎車加速度越大，箱會相對板車滑動。設剎車后，平板車的加速度為a₁,到停止時歷時t₁,車行的位移s₁,則有：
設剎車后，箱的加速度為a₂,箱滑行的位移s₂,則有：
為不使箱撞駕駛室，應有，聯立以上各式解得：
（2）對平板車，設制動力為F，則依牛頓第二定律：

當t 最短時，a₁
最大制動力F=7420N