Question

【題目】如圖所示，質量為5×10-8kg的帶電微粒以v0=2m/s的速度從水平放置的金屬板A、B的中央飛入板間，已知板長L=10cm，板間距離d=2cm。當UAB=1000V時，帶電粒子恰好沿直線穿過板間，則UAB在什么范圍內帶電粒子能從板間飛出？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】200V＜U＜1800V．

【解析】

粒子在電場中受電場力和重力作用而處于平衡狀態，由于重力豎直向下，故電場力豎直向上，由于上極板帶正電，則粒子帶負電，粒子做勻速直線運動，由平衡條件得：

解得：

當粒子從板邊緣飛出時，粒子在板間做類平拋運動，
水平方向：

L=v0t

豎直方向：

代入數據解得：

a=8m/s2

當微粒剛好打在下極板右邊緣時，由牛頓第二定律得：

代入數據解得：

U1=200V

當微粒剛好打在板上右邊緣時，由牛頓第二定律得：

代入數據解得：

U2=1800V

要使帶電微粒能穿出極板，則兩板間的電壓應滿足

200V＜U＜1800V．