Question

在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定初速度水平拋出，從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB=2BC，如圖所示．由此可知

A．電場(chǎng)力為3mg
B．小球帶正電
C．小球從A到B與從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
D．小球從A到B與從B到C的速度變化量的大小相等

Answer 1

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試題分析：小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其逆過(guò)程是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)帶電小球在進(jìn)入電場(chǎng)前后兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程水平分位移分別為和，豎直分位移分別為和，經(jīng)歷的時(shí)間為分別為和．在電場(chǎng)中的加速度為a．則從A到B過(guò)程小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：；從B到C過(guò)程，有：；由題意有：；則得：；即小球從A到B是從B到C運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍．又，將小球在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)看成沿相反方向的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則 ，根據(jù)幾何知識(shí)有：；解得：；根據(jù)牛頓第二定律得：，解得：電場(chǎng)力 ，由于軌跡向上彎曲，加速度方向必定向上，合力向上，說(shuō)明電場(chǎng)力方向向上，所以小球帶負(fù)電．根據(jù)速度變化量，則得：AB過(guò)程速度變化量大小為；BC過(guò)程速度變化量大小為；所以小球從A到B與從B到C的速度變化量大小相等．故AD正確，