Question

【題目】如圖所示，一根粗細和質量分布均勻的細繩，兩端各系一個質量都為m的小環，小環套在固定水平桿上，兩環靜止時，繩子過環與細繩結點P、Q的切線與豎直方向的夾角均為θ，已知繩子的質量也為m，重力加速度大小為g，則兩環靜止時（ ）

A..每個環對桿的壓力大小為mg

B.繩子最低點處的彈力的大小為 mgtanθ

C.當兩環間距離增大，環靜止時，桿對環的摩擦力增大

D.在繩的最低點施加豎直向下的力使繩的最低點緩慢下降（環仍保持靜止），則繩重心將下降

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．對繩子受力分析，受重力、水平拉力和天花板的拉力，如圖甲所示，根據平衡條件，有水平方向

豎直方向

聯立解得

，

對環進行受力分析如圖乙，水平方向

豎直方向

故A錯誤，B正確；

C．當兩環之間的距離增大，θ變大，故f變大，故C正確；

D．在繩的最低點施加豎直向下的力使繩的最低點緩慢下降，力做正功，由功能關系可知，繩的機械能增大，所以繩的重心上升，故D錯誤。

故選BC。