Question

【題目】如圖所示，在光滑水平地面上有A、B兩個小物塊，其中物塊A的左側連接一輕質彈簧。物塊A處于靜止狀態，物塊B以一定的初速度向物塊A運動，并通過彈簧與物塊A發生彈性正碰。對于該作用過程，兩物塊的速率變化可用速率—時間圖象進行描述，在圖所示的圖象中，圖線1表示物塊A的速率變化情況，圖線2表示物塊B的速率變化情況。則在這四個圖象中可能正確的是 （ ）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】B

【解析】物塊B壓縮彈簧的過程，開始時A做加速運動，B做減速運動，隨著壓縮量的增大，彈簧的彈力增大，兩個物塊的加速度增大．當彈簧壓縮至最短時，二者的速度相等；此后A繼續加速，B繼續減速，彈簧的壓縮量減小，彈力減小，兩個物塊的加速度減小．當彈簧恢復原長時B離開彈簧．所以v-t圖象切線斜率的大小都先增大后減小．設B離開彈簧時A、B的速度分別為vA和vB．取水平向右為正方向，根據動量守恒定律：mBv0=mAvA+mBvB，由機械能守恒得：mBv02=mAvA2+mBvB2聯立解得 ， ．若mB＞mA，由上式可得：vA＞vB．所以B圖是可能的．若mB=mA，由上式可得：vA=v0，vB=0．若mB＜mA，由上式可得：vA＞0，vB＜0．綜上，只有B圖是可能的．故ACD錯誤，B正確．故選B.