Question

如圖15，質(zhì)量為M的足夠長金屬導(dǎo)軌abcd放在光滑的絕緣水平面上。一電阻不計，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌接觸良好，PQbc構(gòu)成矩形。棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為m，棒左側(cè)有兩個固定于水平面的立柱。導(dǎo)軌bc段長為L，開始時PQ左側(cè)導(dǎo)軌的總電阻為R，右側(cè)導(dǎo)軌單位長度的電阻為R₀。PQ左側(cè)勻強(qiáng)磁場方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在t＝0時，一水平向左的拉力F垂直作用于導(dǎo)軌的bc邊上，使導(dǎo)軌由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，加速度為a。

（1）求回路中感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流隨時間變化的表達(dá)式；
（2）經(jīng)過多少時間拉力F達(dá)到最大值，拉力F的最大值為多少？
（3）某一過程中力F做的功為W₁，導(dǎo)軌克服摩擦力做功為W₂，求回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）回路的感應(yīng)電動勢為,而
導(dǎo)軌做初速為零的勻加速運(yùn)動,
回路中的總電阻
感應(yīng)電流的表達(dá)式為
（2）導(dǎo)軌受安培力
由牛頓第二定律
解得
上式中當(dāng)時外力F取最大值，
（3）設(shè)此過程中導(dǎo)軌運(yùn)動距離為s，摩擦力做功為解得
導(dǎo)軌動能的增加量
產(chǎn)生的焦耳熱為。