Question

【題目】如圖所示，木塊B上表面是水平的，當(dāng)木塊A置于B上，并與B保持相對(duì)靜止，一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過(guò)程中（ ）

A. A所受的合外力對(duì)A不做功 B. B對(duì)A的彈力做正功

C. B對(duì)A的摩擦力做正功 D. A對(duì)B不做功

Answer 1

【答案】CD

【解析】解：A、木塊向下加速運(yùn)動(dòng)，故動(dòng)能增加，由動(dòng)能定理可知，木塊m所受合外力對(duì)m做正功，故A錯(cuò)誤；

B、A、B整體具有沿斜面向下的加速度，設(shè)為a，將a正交分解為豎直方向分量a1，水平分量a2，如圖所示，

由于具有水平分量a2，故必受水平向右摩擦力f，A受力如圖所示，B對(duì)A的彈力做做負(fù)功，B對(duì)A的摩擦力做正功，故B錯(cuò)誤，C正確；

D、由牛頓第二定律得：豎直方向上：mg﹣N=ma1①，

水平方向上：f=ma2②

假設(shè)斜面與水平方向的夾角為θ，摩擦力與彈力的合力與水平方向夾角為α，由幾何關(guān)系得：a1="gsinθsinθ" ③，

a2=gsinθcosθ ④，tanα=⑤，

①→⑤聯(lián)立得：tanα=，cotθ=tan（﹣θ），

即α+θ=，所以B對(duì)A的作用力與斜面垂直，所以B對(duì)A的合力不做功，

由牛頓第三定律得，A對(duì)B的作用力垂直斜面向下，所以A對(duì)B也不做功，故D正確．

故選：CD．