Question

如圖所示，水平面上有一傾角為α＝30°的斜面，圖中豎直虛線左側(cè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線右側(cè)無電場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q的絕緣小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端A點(diǎn)以初速度v₀水平向右拋出，小球落到斜面上的B點(diǎn)，且B點(diǎn)恰好為電場(chǎng)右側(cè)邊界與斜面的交點(diǎn)，接著小球與斜面發(fā)生彈性碰撞，當(dāng)小球再次落到斜面上時(shí)恰好打在斜面最底端的C點(diǎn)，已知重力加速度為g，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為，求：斜面總長度L。（小球與斜面發(fā)生彈性碰撞時(shí)，碰撞前后的瞬間速度大小相等，且遵守光的反射定律）

Answer 1

小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程時(shí)，從水平和豎直方向分解小球的運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平分位移為，豎直分位移為
--------------------------------------------（每式1分，共2分）
   得------------------------------------------------（1分）
設(shè)小球落入B點(diǎn)時(shí)的水平分速度為豎直方向的分速度為
  -----------------------------------（每式1分，共2分）

--------------------------------------------------------------（1分）
設(shè)速度方向與水平方向的夾角為
則：
所以：
由此可知小球從B點(diǎn)反彈時(shí)的速度大小是且沿水平方向，故小球接著做平拋運(yùn)動(dòng)．---（2分）
　　　　得--------------------（2分）
所以---------------------------------------------------------（2分）
---------------------------------------------------------（2分）
（若第一部分選擇沿斜面和垂直斜面兩個(gè)方向分解,比照上述標(biāo)準(zhǔn)給分）