Question

(12分)發電機輸出功率為100 kW，輸出電壓是250V，用戶需要的電壓是220V，輸電線電阻為10 Ω，若輸電線中因發熱 而損失的功率為輸送功率的4%，試求：
(1)在輸電線路中設置的升、降壓變壓器的原、副線圈的匝數比分別為多少？
(2)用戶得到的電功率是多少？

Answer 1

（1）1：20；240：11；（2）96kW。

解析試題分析：（1）根據公式P=UI得，原線圈中的電流為I₁==400A，
又因為輸電線損耗的電功率P_線=100×4%kW=4kW（1分）
因為P_線=I²R，故輸電線的電流為I₂==20A。
故升壓變壓器的原、副線圈的匝數比為；
所以升壓變壓器的副線圈的兩端電壓為U₂=20×250V=5000V，
輸電導線上的電壓為U_損=I₂R=20A×10Ω=200V，
故降壓變壓器的原線圈上的電壓為U₃=U₂－U_損=5000V－200V=4800V，
由于已知降壓變壓器的副線圈上的電壓為U₄=220V，
故降壓變壓器的原、副線圈的匝數之比為。
（2）根據能量守恒可知，用戶得到的電功率P_出=P_輸出－P_損=100kW－4kW=96kW。
考點：高壓輸電，變壓器的匝數比與電壓和電流之比的關系，損失電功率的計算等。