Question

在光滑水平面上有一靜止的物體，現以水平恒力F_甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力F_乙推這一物體，當恒力F_乙作用時間與恒力F_甲作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為24J，則在整個過程中，恒力F_甲做的功等于

6

J，恒力F_乙做的功等于

18

J．

Answer 1

分析：推力F_甲作用時，物體勻加速運動；推力F_乙作用時，物體先減速運動，速度減至零后反向加速運動，整個過程加速度不變，可看成一種勻變速運動．
設第一個過程加速運動的末速度為v_甲，第二個過程勻變速運動的末速度為v_乙，根據平均速度公式可以求出v_甲與v_乙的關系；然后可根據動能定理求出恒力F_甲、F_乙做的功．

解答：解：設第一個物體加速運動的末速度為v_甲，第二個物體勻變速運動的末速度為v_乙，由于兩個運動過程的位移大小相等、方向相反，又由于恒力F_乙作用的時間與恒力F_甲作用的時間相等，根據平均速度公式有：

0+v甲

2

t=-

v甲+v乙

2

t
解得：v_乙=-2v_甲
根據動能定理，加速過程
  W_甲=

1

2

mv

2 甲

  W_乙=

1

2

mv

2 乙

-

1

2

mv

2 甲

聯立以上三式得：

W甲

W乙

=

1

3

可知W_甲+W_乙=24J，
則W_甲=6J、W_乙=18J
故答案為：6，18

點評：本題關鍵在于選用平均速度公式求解出加速過程的末速度和勻變速過程的末速度，然后根據動能定理列式求解．