Question

如圖所示，質量為m的木塊A放在光滑的水平面上，木塊的長度為l，另一個質量為M=3m的小球B以速度V₀在水平面上向左運動并與A在距豎直墻壁為s處發生碰撞，已知碰后木塊A的速度大小為V₀，木塊A與墻壁的碰撞過程中無機械能損失，且碰撞時間極短，小球的半徑可忽略不計．求：木塊和小球發生第二次碰撞時，小球到墻壁的距離．

Answer 1

分析：小球與木板碰撞過程動量守恒，可以根據動量守恒定律列方程求解出碰撞后的速度，然后根據幾何關系列方程求解．

解答：解：小球與木塊第一次碰撞過程動量守恒，設碰撞后小球的速度大小為v，取水平向左為正方向，
因此有：3mv₀=mv₀+3mv
解得：v=

2

3

v₀
設第二次碰撞時小球到墻的距離為x，則在兩次碰撞之間小球運動路程為s-x，木塊運動的路程為s+x-2l 
由于小球和木塊在兩次碰撞之間運動的時間相同，所以應有

s-x

2v0/3

=

s+x-2l

v0

解得
x=

s+4l

5

即小球到墻壁的距離為

s+4l

5

．

點評：本題關鍵是根據動量守恒定律列方程解出碰撞各自的速度，然后根據幾何關系列方程求解．