Question

從2007年4月18日起，全國鐵路正式實施第六次大面積提速，時速將達到200公里以上，其中京哈、京滬、膠濟等提速干線部分區(qū)段可達時速250公里，我們從濟南到青島乘“和諧號”列車就可以體驗時速250公里的追風感覺．火車轉(zhuǎn)彎時可以看成是做勻速圓周運動，火車速度提高會使外軌受損．為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時不使外軌受損這一難題，你認為以下措施可行的是（　　）
（1）減小內(nèi)外軌的高度差
（2）增加內(nèi)外軌的高度差
（3）減小彎道半徑
（4）增大彎道半徑．

A．（1）（3）

B．（2）（4）

C．（1）（4）

D．（2）（3）

Answer 1

分析：火車高速轉(zhuǎn)彎時不使外軌受損，則拐彎所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根據(jù)受力分析和牛頓第二定律分析．

解答：解：火車轉(zhuǎn)彎時為減小外軌所受壓力，可使外軌略離于內(nèi)軌，使軌道形成斜面，若火車速度合適，內(nèi)外軌均不受擠壓．
此時，重力與支持力的合力提供向心力，如圖．
F=mgtanθ=

mv2

R

解得：v=

gRtanθ

當火車速度增大時，應適當增大轉(zhuǎn)彎半徑或增加內(nèi)外軌道的高度差；故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評：本題是實際應用問題，考查應用物理知識分析處理實際問題的能力，本題與圓錐擺問題類似，基礎是對物體進行受力分析．