Question

【題目】如圖，勁度系數為100N/ m的輕彈簧下端固定于傾角為=的光滑斜面底端，上端連接物塊Q，Q同時與斜面平行的輕繩相連，輕繩跨過定滑輪O與套在光滑豎直桿的物塊P連接，圖中O、B兩點等高，間距d=0.3m。初始時在外力作用下，P在A點靜止不動，A、B間距離h=0.4m，此時輕繩中張力大小為50N。已知P質量為0.8kg，Q質量為5kg。現將P由靜止釋放（不計滑輪大小及摩擦，取g=10m/s2，sin=0.8，cos=0.6），下列說法正確的是（　　）

A.P位于A點時，彈簧的伸長量為0.1m

B.P上升至B點時的速度大小為m/s

C.P上升至B點的過程中，輕繩拉力對其所做的功為6J

D.P上升至B點的過程中，細線拉力對P做的功等于Q機械能的減少量

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．物塊P位于A點時，假設彈簧伸長量為x1，則有

代入求得

則P位于A點時，彈簧的伸長量為0.1m，故A正確；

BCD．經分析，此時OB垂直豎直桿，OB=0.3m，此時物塊Q速度為0，下降距離為

即彈簧壓縮

彈性勢能不變，對物塊PQ及彈簧，根據能量守恒有

解得

對物塊P有

解得

Q機械能的減少量

故BC錯誤，D正確。

故選AD。