Question

【題目】如圖所示，質量為m1=4 kg的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上質量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止狀態。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

（1）輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？

（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？

（3）若人的質量m2＝60kg，人與水平面之間的動摩擦因數μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑動，則物體甲的質量最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】（1）50N、30N。（2）30N,水平向左；（3）24 kg。

【解析】

（1）以結點O為研究對象，建立直角坐標系，將分解，如圖所示

由平衡條件得：

代入數據解得：N，N

（2）對人受力分析，如圖所示：

由平衡條件得：

N

方向水平向左

（3）當甲的質量增大到人剛要滑動時，質量達到最大，此時人受到的靜摩擦力達到最大值，則有：

由平衡條件得：

又

代入數據解得：kg