Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中x>0空間內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(其他區(qū)域無(wú)磁場(chǎng))，在y軸上有到原點(diǎn)O的距離均為L的C、D兩點(diǎn)。帶電粒子P(不計(jì)重力)從C點(diǎn)以速率v沿x軸正向射入磁場(chǎng)，并恰好從O點(diǎn)射出磁場(chǎng)；與粒子P相同的粒子Q從C點(diǎn)以速率4v沿紙面射入磁場(chǎng)，并恰好從D點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則

A. 粒子P帶正電

B. 粒子P在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

C. 粒子Q在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為

D. 粒子Q在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程可能為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．粒子P從C點(diǎn)沿x軸正向進(jìn)入磁場(chǎng)，受洛倫茲力而向上偏轉(zhuǎn)過(guò)O點(diǎn)，由左手定則知帶正電；故A正確.

B．據(jù)題意可知P粒子在磁場(chǎng)中做半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，則半徑為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為；故B正確.

CD．Q粒子與P粒子相同，而速度為4v，由可知，而CD距離為2L，故Q粒子不可能沿x軸正向進(jìn)入磁場(chǎng)，設(shè)與y軸的夾角為θ，分別有兩種情況從C點(diǎn)進(jìn)過(guò)D出，軌跡如圖：

有幾何關(guān)系可知，兩種軌跡的圓心角為60°和300°，則粒子Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為或；而圓周的弧長(zhǎng)為或；故C錯(cuò)誤，D正確.