Question

【題目】如圖1所示，用質量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況。利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實驗。

實驗中，接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，將打下的第一個點標為O。在紙帶上依次取A、B、C……若干個計數點，已知相鄰計數點間的時間間隔為T。測得A、B、C……各點到O點的距離為x1、x2、x3……，如圖2所示。

（1）實驗中，重物質量遠小于小車質量，可認為小車所受的拉力大小為mg。從打O點到打B點的過程中，拉力對小車做的功W=_________，打B點時小車的速度v=_________。若以v2為縱坐標， W為橫坐標，利用實驗數據作出如圖3所示的v2–W圖象（是通過原點的射線），則由圖線可以求得小車的質量M是_______kg（保留2位有效數字）。

（2）假設已經完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質量不滿足遠小于小車質量的條件，則從理論上分析，實際的 v2–W關系式是________。（v為小車的速度，W仍用（1）中表述的功），圖4中正確反映v2–W關系的是________。

Answer 1

【答案】 （1）mgx2 （2） （3）質量為0.40-0.45kg （4） （5）A

【解析】（1）由于近似認為拉力等于重力，所以根據W=FS可知，拉力做功為；中點時刻的速度等于該段時間內的平均速度，所以B點的速度等于AC段的平均速度，即；根據動能定理得： ，解得，由圖知斜率，則有，解得： ；（2）如果實驗中完全消除了摩擦力和其它阻力， 對整體，由動能定理得： ，則有： ，由此可知的關系圖線仍是過原點的傾斜直線，故選A.