Question

10分）如圖6所示，一根長(zhǎng)0.1ｍ的細(xì)線(xiàn)，一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的小球，拉住線(xiàn)的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)速的3倍時(shí)，細(xì)線(xiàn)斷開(kāi)，線(xiàn)斷開(kāi)前的瞬間線(xiàn)的拉力比開(kāi)始時(shí)大40N。求：(重力加速度ｇ=10m/s²)

（1）線(xiàn)斷開(kāi)前的瞬間，線(xiàn)的拉力大小。

（2）線(xiàn)斷開(kāi)的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小。

（3）如果小球離開(kāi)桌面時(shí)，速度方向與桌邊的夾角為60°，桌面高出地面0.8m，求小球飛出后的落地點(diǎn)垂直到桌邊的水平距離。

Answer 1

（1）45N

（2）5m/s

（3）1.73m

解析:

（1）設(shè)開(kāi)始時(shí)角速度為，線(xiàn)的拉力為，線(xiàn)斷開(kāi)的瞬間，角速度為，線(xiàn)的拉力是.線(xiàn)對(duì)小球的拉力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則

                     ①   

                     ② 

由①②可得　       ③  

又＝＋40 N                 ④  

由③④解得＝45N            

（2）設(shè)線(xiàn)斷開(kāi)時(shí)小球的速度為υ,由＝mυ2/R得

（3）設(shè)桌面高度為h，落地點(diǎn)與飛出桌面點(diǎn)的水平距離為s，則

   

            

落地點(diǎn)到桌邊的水平距離為