Question

（2011?浙江一模）“物理3-3“模塊
（1）（在給出的四個選項中，可能只有一個選項正確，也可能有多個選項正確，全部選對得3分，選對但不全的得1分，有選錯的得0分）
若在一個半徑為5cm的薄壁玻璃球中注滿水，把水分子看作球體，則玻璃球中水分子的個數約為

C

：
A．10⁹          B．10¹⁸         C．10²⁷         D．10³⁰
（2）（在給出的四個選項中，可能只有一個選項正確，也可能有多個選項正確，全部選對得3分，選對但不全的得1分，有選錯的得0分）
某同學用橡皮塞塞緊飲料瓶，并用打氣筒向飲料瓶內打氣，裝置如圖1所示．當壓強增大到一定程度時，橡皮塞沖出，發現飲料瓶中有水蒸氣凝結，產生這一現象的原因是飲料瓶中氣體

C

．
A．體積增大
B．壓強減小
C．溫度降低
D．對外做功
（3）某同學制作了一個特殊的測力器，如圖2所示，把注射器的頂端密封，在底部套上掛鉤．當注射器豎直倒置時，測出此時空氣柱長度l₁，若掛鉤上施加豎直向下力F時，空氣柱長度變為l₂，這樣由空氣柱長度便可知道所施加的力的大小．若已知活塞和掛鉤的質量為m₀，重力加速度g，大氣壓強p₀，請導出拉力F與空氣柱長度l₂的關系式，并說明該測力器的刻度是否均勻？

Answer 1

分析：（1）算出水的質量，求出摩爾數，算出分子數．
（2）橡皮塞沖出，瓶內氣體對外做功，根據熱力學第一定律，分析溫度變化．
（3）分別求出注射器豎直倒置時和施加豎直向下力F時封閉空氣柱的壓強，根據玻意耳定律求解．

解答：解：（1）玻璃球中水分子的個數n=

ρ? 4 3 πR3

M

NA≈10²⁷（個）   故選C．
    （2）橡皮塞沖出，瓶內氣體膨脹，對外界做功，W＜0．因時間很短，吸放熱Q≈0，根據熱力學第一定律△U=W+Q，
          得△U＜0，內能減小，溫度降低．故選C．
    （3）P₁=P₀-

m0g

S

，V₁=l₁S
         P₂=P₀-

m0g+F

S

，V₂=l₂S
     根據P₁V₁=P₂V₂，代入解得
        F=（P₀S-m₀g）（1-

l1

l2

）
    由于F與l₂不是線性關系，所以該測力器的刻度不均勻．
答：（1）C
    （2）C
    （3）拉力F與空氣柱長度l₂的關系式為（P₀S-m₀g）（1-

l1

l2

）．該測力器的刻度不均勻．

點評：玻意耳定律應用時，關鍵是壓強的分析和計算，往往根據平衡條件或牛頓定律求解．