Question

【題目】如圖所示，兩輕繩A、B的一端系一質量為m＝0.1 kg的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處，上面的繩長L＝2 m，兩繩拉直時與軸的夾角分別為30°和60°，(g＝10 m/s2)，試求：

（1）當B繩與軸的夾角為60°，但繩中恰無拉力時，A繩的拉力為多大

（2）當小球的角速度ω＝3 rad/s時，試判斷A、B兩繩中有無張力，并寫出判斷依據。

（3）根據第（2）問中你的判斷結果，求出張力大小。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3），

【解析】（1）根據題意，當繩中恰無拉力時， ，則。

(2)設兩繩都拉直時，A、B繩的拉力分別為，小球的質量為m，A繩與豎直方向的夾角為，B繩與豎直方向的夾角為；

當B繩中恰無拉力時：對小球進行受力分析，由牛頓第二定律得

水平方向

豎直方向

由以上兩式解得；

當A繩中恰無拉力時

水平方向

豎直方向

由以上兩式解得： 。

而，所以A、B兩繩都有張力。

（3）豎直方向：

水平方向：

解得： ， 。