Question

【題目】（14分）如圖甲所示，用包有白紙的質量為1．00kg的圓柱棒替代紙帶和重物；蘸有顏料的毛筆固定在電動機的飛輪上并隨之勻速轉動，以替代打點計時器．燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面的紙上畫出記號。如圖乙所示．設毛筆接觸棒時不影響棒的運動，測得記號之間的距離依次為26.0 mm、50.0 mm、74.0mm、98.0 mm、122.0 mm、146.0 mm，由此可驗證機械能守恒定律．已知電動機銘牌上標有“1200 r／min”字樣。根據以上內容回答下列問題。

（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T= s．

（2）根據圖乙所給的數據可知：毛筆畫下記號“3”時，圓柱棒下落的速度= m/s；畫下記號“6”時，圓柱棒下落的速度= m/s；在毛筆畫下記號“3”到畫下記號“6”的這段時間內，棒的動能的增加量為 J，重力勢能的減少量為 J．

由此可得出的結論是： (g=9.8m/s2，結果保留三位有效數字)

Answer 1

【答案】（1）0.05（2）1.24 2.68 2.82 2.88 在實驗誤差允許的范圍內，圓柱棒下落的過程中機械能守恒

【解析】試題分析：了解該實驗裝置的原理，它類似于打點計時器，蘸有顏料的毛筆隨電動機轉一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點．數據的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣。利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能。根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值。（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔為電動機的轉動周期。已知電動機銘牌上標有“1200r/min”字樣，即每秒轉20周，所以T=0.05s

（2）利用勻變速直線運動的推論=1.24m/s，同理=2.68m/s；3到6之間棒的動能的變化量為="2.82" J

根據重力勢能的定義式得：

重力勢能減小量△Ep=mgh=1.0×9.8×（0.122+0.098+0.074）J="2.88" J．

重力勢能減小量略大于3、6之間棒的動能的變化量，所以在誤差允許范圍內圓柱下落過程中機械能守恒．