Question

質量為m的汽車，發動機的功率恒為P，摩擦阻力恒為F₁，牽引力用F表示，汽車由靜止開始，經過時間t行駛了位移s時，速度達到最大值v_m，則發動機所做的功為（　　）

• A．Pt
• B．Fs
• C．

  1

  2

  mvm2
• D．

  mP2

  2 F 2 1

  +

  Ps

  vm

Answer 1

分析：根據功率的定義求出功．
汽車啟動達到最大速度時汽車的牽引力與阻力相等，根據功率的表達式求解．
根據動能定理研究汽車由靜止開始到最大速度的過程求解發動機所做的功．

解答：解：A、根據功率的定義式p=

w

t

得
由于發動機的功率恒為P，所以發動機所做的功W_發=pt，故A正確．
B、汽車啟動達到最大速度時汽車的牽引力與阻力相等，
根據功率的表達式p=Fv得：
W_發=F_牽v_mt=F_fv_mt，故B錯誤．
C、根據動能定理研究汽車由靜止開始到最大速度的過程
W_發+W_f=

1

2

mv_m²
W_f=-F_fs
W_發=

1

2

mv_m²++Ffs故C錯誤；
D、汽車啟動達到最大速度時汽車的牽引力與阻力相等，
所以v_m=

p

F牽

=

p

Ff

F_f=

p

vm

所以W_發=

mp2

2Ff2

+

ps

vm

所以D正確．
故選：AD．

點評：關于功的求解有多種方法．
1、根據功的定義式求解．2、根據功率和時間求解．3、根據動能定理求解．
不同的題目選用不同的方法，我們要看題目提供的是那些已知條件．