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“嫦娥奔月”工程中我國發射的“嫦娥一號”衛星成功進入近月軌道．已知此衛星繞月球飛行一圈的時間為t．試據此求出月球的平均密度．（引力常量G已知）
設月球質量為M，半徑為R，衛星的質量為m，周期為t，
月球給衛星的萬有引力充當衛星運動的向心力，即：
GMm
R2
=m(
2π
t
)2R
而ρ=
M
4π
3
R3

聯解得：ρ=
3π
Gt2

答：月球的平均密度為
3π
Gt2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

宇宙中存在一些質量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統，通常可忽略其他星體對它們的引力作用．設四星系統中每個星體的質量均為m，半徑均為R，四顆星穩定分布在邊長為a的正方形的四個頂點上．已知引力常量為G．關于四星系統，下列說法錯誤的是（忽略星體自轉）（　　）
A．四顆星圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動
B．四顆星的軌道半徑均為
a
2
C．四顆星表面的重力加速度均為G
m
R2
D．四顆星的周期均為2πa
2a
(4+
2
)Gm

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

兩顆靠得很近的天體稱為雙星，它們以兩者連線上某點O為圓心作角速度相同的勻速圓周運動，這樣就不至于由于萬有引力而吸引在一起，設兩雙星質量分別為m和M，M=3m．兩星球間的距離為L，如圖，在這兩個星球間的相互萬有引力作用下，繞它們連線上某點O轉動，求：
（1）OM間的距離r1為多少？
（2）他們的運動周期為多少？（引力常數G為已知）
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

某物體在地球表面上受到地球對它的引力大小為960N，為使此物體受到的引力減至60N，物體距地心的高度應為______R．（R為地球的半徑）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某球狀行星具有均勻的密度ρ，若在赤道上隨行星一起轉動的物體對行星表面的壓力恰好為零，則該行星自轉周期為（萬有引力常量為G）（　　）
A．
4πG
3
B．
3πG
4
C．
3π
ρG
D．
π
ρG

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

在某星球表面以初速度v0豎直上拋一個物體，如果物體僅受該星球引力作用，物體上升的最大高度為H，已知該星球直徑為D．如果要在這個星球上發射一顆繞它運行的衛星，其環繞速度最大是______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

萬有引力定律是科學史上最偉大的定律之一，在天體運動中起著決定性的作用．設在太空中存在三個可視為質點的星球A、B、C，已知三者的質量比mA：mB：mC=1：2：3，A與C間的距離是B與C間距離的兩倍，已知A與C的引力大小為F，則B與C間的引力大小為（　　）
A．4FB．2FC．8FD．F

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，某雙星由質量不等的星體m1和m2構成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點O做勻速圓周運動．由天文觀察測得其做勻速圓周運動的半徑r1：r2=4：3，則它們的線速度大小之比為v1：v2=______；質量之比為m1：m2=______．
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

一單擺在地球表面的振動周期為T，移至某天體表面的振動周期為T
2
/2，若該天體的質量為地球質量的8倍，則該天體的半徑是地球半徑的______倍，第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的______倍．

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