Question

（1）“驗證機械能守恒定律”．某同學按照正確的操作選得紙帶如圖．其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續打下的3個點．該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中（單位：cm）．

①這三個數據中不符合讀數要求的是

 

，應記作

 

cm．
②實驗中產生系統誤差的主要原因是

 

，使重錘重力勢能的減少量

 

（填大于或小于）動能的增加量．
③如果以v²/2為縱軸，以h為橫軸，則v²/2-h圖線是

 

，該圖線的斜率等于

 

．
（2）某同學設計了一個監測河水電阻率的實驗．他在一根內徑d=8.00mm的均勻玻璃管兩端裝上橡膠塞和電極，如圖（1），兩電極相距L=0.314m，其間充滿待測的河水．他先用多用電表“×1K”歐姆擋粗測管內水柱的電阻R，如圖（2），R=

 

Ω．

為提高精度，他又用以下儀器再次測量水柱的電阻：電壓表（3V、15V、300kΩ）、電流表（300μA、50Ω）、滑動變阻器（1kΩ）、電源（12V、6Ω）及開關等，導線若干．圖（3）所示為包括（0，0）點在內的9個點表示他測得的9組（U，I）值．
回答以下問題：
①在圖（3）中畫出U-I圖線，并通過圖線求出水柱的電阻R=

 

Ω．（保留兩位有效數字）
②根據上述數據計算河水的電阻率ρ=

 

Ω．m．（保留兩位有效數字）
③按照實驗要求，將圖（4）中的儀器連接成完整實驗電路．

Answer 1

分析：毫米刻度尺讀數應該估讀．
重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到較大的阻力，從能量轉化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉化給了動能還有一部分轉化給摩擦產生的內能．
利用圖象問題結合數學知識處理物理數據是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．
學會多用電表測量電阻和通過U-I圖線求電阻．

解答：解：（1）①毫米刻度尺讀數應該估讀．
這三個數據中不符合讀數要求的是h₃，應記作15.70cm．
②實驗中產生系統誤差的主要原因是紙帶通過打點計時器時的摩擦力，使重錘重力勢能的減少量大于動能的增加量．
③利用

1

2

v²-h圖線處理數據，如果mgh=

1

2

mv²那么

1

2

v²-h圖線是過原點的傾斜直線，斜率就等于重力加速度g．
（2）多用電表得出R=1.1×10⁴Ω．
①通過U-I圖線，得出水柱的電阻R=1.0×10⁴Ω
②由R=ρ

l

s

得：
ρ=

R?( d 2 )2

l

=1.6Ω．m
③如下圖．

故答案為：（1）①h₃；15.70 
②紙帶通過打點計時器時的摩擦力；大于 
③過原點的傾斜直線，重力加速度．
（2）1.1×10⁴
①如圖（3），1.0×10⁴，
②1.6 
③如圖（4）

點評：要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒．
直線圖象中斜率和截距是我們能夠利用的信息．
描點法擬合成一條傾斜的線．
連接實物圖時要注意電源的正負極，滑動變阻器的連接等問題．