Question

【題目】四塊質量均為m、形狀相同的堅固石塊兩個側面間所夾的圓心角均為30°，其中3與1、1與2、2與4之間摩擦力可以忽略，而3、4與地基A、B間接觸面粗糙，現將四塊石塊與地基壘成如圖形狀，圖中第1、2塊間的接觸面是豎直的，則下列判斷正確的是（　　）

A.地基A對石塊3的摩擦力為B.石塊1、2間無相互作用力

C.石塊2、4間的作用力為mgD.地基B對石塊4的摩擦力為零

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．先對石塊1進行受力分析，如圖所示

根據幾何關系可知

根據平衡條件可得

設地基A對石塊3的摩擦力的方向為沿斜面向上，對石塊1、3整體受力分析，如圖所示

根據正交分解，可得沿斜面方向上有

解得，即地基A對石塊3的摩擦力大小為，方向沿斜面向下，故A正確；

B．由A分析可知，石塊1、2間的相互作用力為，故B錯誤；

C．同理可知，石塊2、4間的作用力與石塊1、3間的作用力相等，即為，故C錯誤；

D．同理可知，地基B對石塊4的摩擦力為與地基A對石塊3的摩擦力大小相等，為，故D錯誤。

故選A。