Question

【題目】如圖甲所示,光滑的平行金屬導軌(足夠長)固定在水平面內,導軌間距為l=20cm,左端接有阻值為R=1Ω的電阻,放在軌道上靜止的一導體桿MN與兩軌道垂直,整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中,磁場的磁感應強度大小為B=0.5T.導體桿受到沿軌道方向的拉力F做勻加速運動,測得力F與時間t的關系如圖2所示。導體桿及兩軌道的電阻均可忽略不計,導體桿在運動過程中始終與軌道垂直且兩端與軌道保持良好接觸,則導體桿的加速度大小和質量分別為( )

A. 10m/s2，0.5kg

B. 10m/s2，0.1kg

C. 20m/s2，0.5kg

D. D.20m/s2，0.1kg

Answer 1

【答案】B

【解析】

導體棒運動時切割磁感線產生感應電流，使棒受到向左的安培力，根據感應電流的大小寫出安培力的表達式，結合牛頓第二定律求出F與t的關系式，然后將圖象上的數據代入即可求解。

導體桿在軌道上做勻加速直線運動，用v表示其速度，t表示時間，則有：v=at；桿切割磁感線，將產生感應電動勢為：E=Blv；閉合回路中產生的感應電流為：；桿受到的安培力大小為：FA=BIl；根據牛頓第二定律，有：F-FA=ma；聯立以上各式得：F=ma+t；由圖線上取兩點代入上式，可解得：a=10m/s2；m=0.1kg；故桿的質量為：m=0.1kg，其加速度為：a=10m/s2。故選B。