Question

如圖所示，光滑導軌傾斜放置，其下端連接一個燈泡，勻強磁場垂直于導線所在平面，當ab棒下滑到穩定狀態時，小燈泡獲得的功率為P₀，除燈泡外，其它電阻不計，要使燈泡的功率變為2P₀，下列措施正確的是（　　）

• A、換一個電阻為原來2倍的燈泡
• B、把磁感應強度B增為原來的2倍
• C、換一根質量為原來

  2

  倍的金屬棒
• D、把導軌間的距離增大為原來的

  2

Answer 1

分析：ab棒下滑過程中先做變加速運動，后做勻速運動，達到穩定狀態，根據平衡條件得出導體的重力與速度的關系，由能量守恒定律得出燈泡的功率與速度的關系式，再分析什么條件下燈泡的功率變為2倍．

解答：解：當ab棒下滑到穩定狀態時，有mgsinθ=F_A，又安培力F_A=

B2L2v

R

得，mgsinθ=

B2L2v

R

，①由能量守恒定律得，燈泡的功率P=

E2

R

=

B2L2v2

R

②
A、當換一個電阻為原來2倍的燈泡時，由①得知，v變為原來2倍，由②得知，P變為原來的2倍．故A正確．
B、當把磁感應強度B增為原來的2倍，由①得知，v變為原來

1

4

倍，由②得知，P變為原來的

1

4

倍．故B錯誤．
C、當換一根質量為原來

2

倍的金屬棒時，由①得知，v變為原來

2

倍，由②得知，P變為原來的2倍．故C正確．
D、當把導軌間的距離增大為原來的

2

倍時，即L變為

2

倍，由①得知，v變為原來

1

2

倍，由②得知，P變為原來的

1

2

倍．故D錯誤．
故選AC

點評：本題分別從力的角度和能量角度研究電磁感應現象，安培力表達式F_A=

B2L2v

R

是經常用到的經驗公式，對分析和計算電磁感應問題，非常重要，要熟記．