Question

（16分）如圖所示，物塊A的質量為M，物塊B、C的質量都是m，并都可看作質點，且m＜M＜2m。三物塊用細線通過滑輪連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L。現將物塊A下方的細線剪斷，若物塊A距滑輪足夠遠且不計一切阻力。求：

   

（1）若B不能著地，求滿足的條件；

（2）若B能著地，物塊A距離最初位置上升的最大高度。

Answer 1

解析：

（1）A、B、C三物塊系統機械能守恒。B、C下降L，A上升L時，A的速度達最大。

2mgL MgL = (M+2m)v ²，        （4分）

當C著地后，若B恰能著地，即B物塊下降L時速度為零。A、B兩物體系統機械能守恒。

MgL－mgL=（M+m)v ²     （2分）

將v代入，整理得：M=m所以時，B物塊將不會著地。   （2分）

（2）若，B物塊著地，著地后A還會上升一段。設上升的高度為h，B著地時A、B整體的速度大小為v₁，從C著地至B著地過程中根據動能定理可得

得   （4分）

B著地后A繼續上升的高度    （2分）

A 上升的最大高度H=2L+h=2L+      （2分）