Question

為研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，容器側面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積的金屬板，間距，當連接到的高壓電源正負兩極時，能在兩金屬板間產生一個勻強電場，如圖所示�，F把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內，每立方米有煙塵顆粒個，假設這些顆粒都處于靜止狀態，每個顆粒帶電量為，質量為，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。求合上電鍵后：

（1）經過多長時間煙塵顆�？梢员蝗�部吸附？

（2）除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？

（3）經過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到最大？

Answer 1

（1）0.02s

（2）2.5×10^－4J

（3）0.014s

解析:

（1）當最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時，煙塵就被全部吸附。煙塵顆粒受到的電場力：，而，可得。

（2）由于板間煙塵顆粒均勻分布，可以認為煙塵的質心位置位于板的中心位置，因此除塵過程中電場力對煙塵做的總功為：

。

（3）設煙塵顆粒下落距離為，則當時所有煙塵顆粒的總動能：

，

當時，最大，又根據得。