Question

【題目】兩光滑平板MO、NO構成一具有固定夾角θ0=75°的V形槽，一球置于槽內，用θ表示NO板與水平面之間的夾角，如圖所示。若球對板NO壓力的大小正好等于球所受重力的大小，則下列θ值中哪個是正確的（ ）

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：對球受力分析如下圖所示：

球受重力mg、擋板MO的支持力FM和擋板NO的支持力FN三個力的作用，根據題意知，擋板NO的支持力FN等于球的重力mg，即FN=mg．球靜止，所以球所受的三個力的合力為零，圖中所示的FN與FM的合力F′與重力mg構成平衡力，即F′=mg，所以力的三角形O′FNF′是等腰三角形，根據幾何關系和已知條件得：①

對于四邊形OM′O′N′有：∠M′O′N′+θ0=180°

即φ+θ+θ0=180° ②

解方程①②得：θ=30°．故選B．