Question

【題目】如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d=0.10m，a、b間的電場強度為E=5.0×105N/C，b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B=6.0T、方向垂直紙面向里的勻強磁場．今有一質量為m=4.8×10﹣25kg、電荷量為q=1.6×10﹣18C的帶正電的粒子（不計重力），從貼近a板的左端以v0=1.0×106m/s的初速度水平射入勻強電場，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進入勻強磁場，最后粒子回到b板的Q處（圖中未畫出）．求：

（1）P、Q之間的距離L；
（2）粒子從P運動到Q的時間．

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子從a板左端運動到P處，

由動能定理得：qEd=

代入有關數據，解得：

，

代入數據得θ=30°

粒子在磁場中做勻速圓周運動，圓心為O，半徑為r，如圖．由幾何關系得：

又

聯立求得：

代入數據解得：L=5.8cm．

答：P、Q之間的距離L=5.8cm；

（2）解：周期

粒子從P運動到Q的時間：

由以上兩式代入數據解得：t=

答：粒子從P運動到Q的時間5.2×10﹣8s．

【解析】粒子進入電場中，在電場力作用下加速運動，由動能定理可求出出電場的速度大小及方向．當粒子進入磁場中，由洛倫茲力作用做勻速圓周運動，由牛頓第二定律與幾何關系可求出PQ間距．再根據運動周期公式，結合軌跡對應的圓心角，即可求解粒子從P運動到Q的時間．