Question

【題目】如圖所示，兩平行板AB之間存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩板之間距離及板長均為d．一質子以速度v0從A板中點O垂直A板射入磁場，為使質子能從兩板間射出，試求磁感應強度大小的范圍．（已知質子的電荷量為e，質量為m）

Answer 1

【答案】解：第一種臨界情況是質子從N點射出，此時質子的運動軌跡是個半圓，如圖所示，

半徑為：R1= = ，

由牛頓第二定律得：evB1=m ，

解得：B1= ；

第二種臨界情況是質子恰好從M點射出，軌跡如圖所示，

由平面幾何知識得

R22=d2+（R2﹣ ）2，

解得：R2= d，

由牛頓第二定律得：evB2=m ，

解得：B2= ，

綜上所述，磁感應強度B應滿足的條件是： ＜B＜ 或 ≤B≤ ；

答：磁感應強度大小的范圍是： ＜B＜ 或 ≤B≤ ．

【解析】粒子進入磁場中．由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得到半徑公式r= ，粒子的速度v越大，軌跡半徑r越大．粒子從ab邊射出磁場時，從a點射出，軌跡半徑最小，對應的速度最小，從b點射出，軌跡半徑最大，對應的速度最大，根據幾何關系求出半徑，再由牛頓第二定律求出對應的速度，即可得到速度的范圍．
【考點精析】本題主要考查了洛倫茲力的相關知識點，需要掌握洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功才能正確解答此題．