Question

【題目】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B1 ， P為磁場邊界上的一點(diǎn)．相同的帶正電荷粒子，以相同的速率從P點(diǎn)射入磁場區(qū)域，速度方向沿位于紙面內(nèi)的各個方向．這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的 ．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽2 ， 結(jié)果相應(yīng)的弧長變?yōu)閳A周長的 ，不計粒子的重力和粒子間的相互影響，則 等于（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設(shè)圓的半徑為r（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1時，從P點(diǎn)射入的粒子與磁場邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為M，最遠(yuǎn)的點(diǎn)是軌跡上直徑與磁場邊界圓的交點(diǎn)，∠POM=120°，如圖所示：

所以粒子做圓周運(yùn)動的半徑R為：sin60°= ，解得：R= r．

磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2時，從P點(diǎn)射入的粒子與磁場邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為N，最遠(yuǎn)的點(diǎn)是軌跡上直徑與磁場邊界圓的交點(diǎn)，∠PON=90°，如圖所示：

所以粒子做圓周運(yùn)動的半徑R′為：R′= r，

由帶電粒子做圓周運(yùn)動的半徑：R= ，由于v、m、q相等，

則得： = = = ；

故選：C．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解向心力(向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力)．