Question

(20分)如圖所示，在直角坐標系xoy的第二象限中，有方向沿x軸正向的勻強電場E；在第一象限中，邊界OM和y軸之間有磁感應強度為B的勻強磁場，方向與紙面垂直，邊界OM和x軸之間的夾角=37 ⁰坐標系中有a、b、c、d四點，a、b點坐標分別為(-L，0)、(0，2L)．現有一質量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計重力)，由a點以v0初速度(方向沿y軸正向)射入電場，依次經過6點和c點，最后垂直x軸通過d點．(已知：sin37⁰=0．6，cos37⁰=0.8)求：

（1）電場強度E的大小；

（2）磁感應強度B的大小和方向．

 

Answer 1

（1）

（2），磁場方向垂直紙面向外

解析:

（1）粒子在電場中做類平拋運動

                               （2分）

                  （6分）

（2）設粒子通過6點時的速率為 ，與y軸夾角為a

由動能定理得

 

解得

            （2分）

解得：a=45^o

粒子在磁場做勻速圓周運動，半徑設為 ,通過時的速度方向垂直x軸，軌跡如圖所示．

由圖中幾何關系可得:        (2分)

解得：

根據牛頓第二定律得：       （2分）

解得：

磁場方向垂直紙面向外