Question

用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗證動量守恒定律.實驗裝置如圖1-2-4，斜槽與水平槽圓滑連接.實驗時先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點C由靜止滾下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡.再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止液下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡.記錄紙上的O點是重垂線所指的位置，若測得各落點痕跡到O點的距離：OM=2.68cm，OP=8.62 cm,ON=11.50 cm，并知A、B兩球的質量比為2∶1，則未放B球時A球落地點是記錄紙上的____________一點，系統碰撞前，總動量p與碰撞后總動量p′的百分誤差____________（結果保留一位有效數字）.

圖1-2-4

Answer 1

p    2%

解析:

A球從固定點C由靜止滾下，滾到最低點時有相同的水平速度v₀，而A、B兩球平拋后，下不落高度h相同，由h=知，運動時間t相同.水平方向v=.故小球的動量與水平位移成正比.若m_Ax_A與（m_Ax_A′+m_Bx_B′）基本相等，則碰撞前后動量守恒.

碰后A的速度會變小，故p點是未放B球時A球落地的.

p=m_A｜Op｜=m_A×8.62 cm

p′=m_A｜OM｜+m_A｜ON｜=m_A×8.62 cm+m_B×11.50 cm=m_A×8.43 cm

故=0.198.62=0.02.=2%.