Question

【題目】如圖所示，一個半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉動，轉速為n，ab的左側有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強磁場，磁感應強度為B.M和N是兩個集流環，負載電阻為R，線圈、電流表和連接導線的電阻不計，求：

（1）感應電動勢的最大值；

（2）從圖示位置起轉過周的時間內負載電阻R上產生的熱量；

（3）從圖示位置起轉過周的時間內通過負載電阻R的電荷量；

（4）電流表的示數．

Answer 1

【答案】（1）π2Bnr2 （2）（3）（4）

【解析】

(1) 線圈繞軸勻速轉動時，在電路中產生如圖所示的交變電流．

此交變電動勢的最大值為

Em＝BSω＝B··2πn＝π2Bnr2.

(2)在線圈從圖示位置轉過周的時間內，電動勢的有效值為：

E＝

電阻R上產生的熱量：

Q＝

(3)在線圈從圖示位置轉過周的時間內，電動勢的平均值為：

E＝

通過R的電荷量：

q＝I·Δt＝

(4)設此交變電動勢在一個周期內的有效值為E′，由有效值的定義得：

解得：

E′＝

故電流表的示數為：

I＝.