Question

【題目】如圖甲，勻強電場的電場強度為E，電場中沿電場線方向上兩點A和B距離為d。

（1）一個點電荷+q從A點移動到B點，請你用功的定義、電場力做功與電勢差的關系證明；

（2）若以B處為零勢能位置，計算負點電荷-q，在A處具有的電勢能EpA；

（3）某一帶正電的點電荷周圍的電場線如圖乙所示，其中一條電場線上的三點M、N、P，N是MP的中點。請你判斷M、N兩點間電勢差UMN與N、P兩點間電勢差UNP是否相等，并闡述你的理由。

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）-Eqd（3）不相等。

【解析】

（1）證明：q從A點移到B點，電場力做功為

W=Fd

q受到的電場力為

F=qE

根據電勢差的定義式得A、B兩點間的電勢差為

以上方程聯立可得

（2）負點電荷-q從A到B，電場力做功

解得

（3）U=Ed公式僅適用于勻強電場，點電荷的電場不是勻強電場，雖然MN=NP，但是由于MN之間的場強比NP之間的場強大，則M、N之間電勢差UMN大于N、P之間的電勢差UNP。