Question

如圖所示，三塊木板A、B、C的質量均為m，長度均為L，A、B置于水平地面上，它們的間距s=2米。C置于B板的上端并對齊。A、B、C之間及A、B與地面之間的動摩擦因數均為μ=0.2，最大靜摩擦力可以認為等于滑動摩擦力。開始時，三個物體處于靜止狀態。現給A施加一個水平向右，大小為的恒力F，假定木板A、B碰撞時間極短且碰撞后粘連在一起，最終C沒有脫離A板，g取10m/s²。
（1）碰撞后的瞬間A、B、C的速度是多少？
（2）碰撞后C相對于A板靜止時，A、B、C的速度是多少？
（3）求開始碰撞到C相對于A板靜止時A的位移。

Answer 1

（1）一開始A與水平地面之間的滑動摩擦力f₁＝μmg，A向右加速運動。 由動能定理得 （F－f₁）s＝ ①A、B兩木塊的碰撞瞬間，內力的沖量遠大于外力的沖量，由動量守恒定律得　 m v₁=(m+m)v₂ ②A、B、C的速度是2m/s 2m/s 0(2)碰撞結束后到三個物體達到共同速度的相互作用過程中，設AB整體、C向前移動的位移分別為S₁、s2，受滑動摩擦力分別為f₂＝3μmg、f₃＝μmg, 選三個物體構成的整體為研究對象，外力之和為零，則 2mv₂=(2m+m)v₃ ③解①②③得v₃=，再代入數據可得v₃=m/s ④所以最終A、B、C的速度是m/s(3)S=10/9 m